Explorando o Mundo Quântico com LEDs (V.1, N.2, P.4, 2018)

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Ao contrário do que muitos imaginam, não foi devido à sua famosa teoria da relatividade que Albert Einstein recebeu o Prêmio Nobel de 1921. De fato, as suas teorias relativísticas são compreendidas por poucas mentes mesmo nos dias de hoje. Há quase um século, Einstein foi sim agraciado com a maior honraria científica pela sua explicação do efeito fotoelétrico.

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O grande sucesso da teoria do eletromagnetismo desenvolvida por James Clerk Maxwell no século XIX foi a previsão das ondas eletromagnéticas. Acreditava-se que a natureza fundamental da luz tinha sido finalmente desvendada – se tratava simplesmente de oscilações de campos elétricos e magnéticos. A velocidade teórica de propagação dessas oscilações coincidia precisamente com as medidas experimentais da velocidade da luz. Todavia, o modelo ondulatório da luz ficou em cheque devido a um experimento que ficou conhecido como efeito fotoelétrico. Ao iluminar uma placa de metal com luz ultravioleta, observava-se a ejeção de elétrons da mesma e o surgimento de uma corrente elétrica. Esse efeito foi meticulosa e cuidadosamente estudado por Robert A. Millikan, agraciado com o prêmio Nobel em 1923. A tão bem sucedida teoria de Maxwell e a Mecânica Clássica simplesmente não conseguiam uma explicação satisfatória para o efeito. Foi nesse ponto que entrou Einstein, inspirado pela explicação do espectro de radiação de corpo negro dada por Max Planck, prêmio Nobel de 1918. O que Planck considerou apenas um artifício matemático foi considerado por Einstein como uma manifestação real da natureza da luz, propondo que a mesma era absorvida pela matéria como se fosse composta por corpúsculos, que denominou fótons. Esse pressuposto simples e ao mesmo tempo antagônico com os experimentos que demonstravam a natureza ondulatória da luz, explicou todas as nuances observadas experimentalmente por Millikan no efeito fotoelétrico. Esse foi um dos principais, senão o principal fator que levou ao desenvolvimento do que hoje conhecemos como Física Quântica. Na interpretação atualmente aceita, a luz se propaga como onda, mas é detectada como partícula. O mais impressionante é que essa dualidade onda-partícula também é válida para a matéria. Em nível macroscópico temos a ilusão de que toda a matéria é composta por partículas rígidas com posições bem definidas no espaço, porém isso é só uma ilusão, uma mera ilusão, nada mais. De fato, temos só a probabilidade de encontrar uma dada partícula aqui, ou acolá. Esse é um assunto profundo que vamos deixar para outra conversa; vamos voltar agora ao nosso efeito fotoelétrico.

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Entender a natureza fundamental da absorção da luz pela matéria é extremamente desejável para todos os estudantes de Física, bem como Engenharia, daí a importância do contato com o Experimento de Efeito Fotoelétrico. Um experimento de interferência ou difração irá convencê-los de que a luz se propaga como uma onda no espaço. O experimento do efeito fotoelétrico os convencerá do contrário, de que a luz é composta de partículas. Aí o imbróglio cerebral fica pronto para entender e aceitar os estranhos postulados e paradigmas da Mecânica Quântica. Considerando ainda as implicações filosóficas desses postulados, como o postulado da medida, e o emaranhamento quântico, concluímos que o contato com esses experimentos é fundamental também para estudantes de Ciências Humanas. Experimentos de ótica ondulatória são pouco dispendiosos e até lugar comum nos dias de hoje; com um laser comprado em camelô você pode observar a difração da luz ao incidir o feixe em um CD, ou DVD. Por outro lado, o experimento de efeito fotoelétrico envolve uma fonte de luz especial, como uma lâmpada de descarga de gás, filtros ópticos e um tubo de vácuo com dois eletrodos, bem como um medidor de corrente que permita medidas de correntes elétricas tão pequenas quanto 10^-12 Amperes. Para se ter uma ideia da pequenez desse número, se o seu chuveiro é elétrico, durante o banho passa acima da sua cabeça uma corrente da ordem de 10 Amperes – trilhões de vezes maior que a corrente gerada pelo efeito quântico de absorção da luz. Todo esse equipamento é muito dispendioso e proibitivo para muitas universidades, embora as ideias de Einstein e a matemática envolvida sejam acessíveis até para alunos do Ensino Médio. Na UFABC possuímos alguns conjuntos experimentais para explorar o efeito fotoelétrico com nossos estudantes. Observamos, no Programa de Mestrado Nacional Profissionalizante em Ensino de Física, que atualmente os professores de Física do Ensino Médio estão muito motivados com a introdução de conteúdo da chamada Física Moderna nas suas aulas. Todavia, mesmo as escolas privadas mais abastadas não possuem recursos para aquisição de um conjunto experimental de efeito elétrico. Foi essa a questão principal que nos motivou a desenvolver uma alternativa de baixo custo para a demonstração e estudo do efeito fotoelétrico.

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Traçada a meta, começamos a colocar nossas mentes para trabalhar em algumas alternativas. A primeira ideia que surgiu foi utilizarmos válvulas eletrônicas, semelhantes às existentes nos antigos aparelhos de rádio e televisão de nossos pais e avós. As válvulas são tubos de vácuo com três ou quatro eletrodos em seu interior. Elas funcionam como interruptores, grosso modo a tensão aplicada entre dois de seus terminais controla a corrente elétrica que flui entre outros dois eletrodos. Todavia, descobrimos que a aquisição desse componente, tão comum há 20, 25 anos atrás, é muito complicada nos dias de hoje. Em muitas lojas de eletrônica sequer sabiam de que componente estávamos falando, praticamente toda a eletrônica de hoje em dia se faz com transistores de material semicondutor¹. Não desistimos facilmente e aí surgiu uma nova ideia que parecia viável, o diodo emissor de luz (LED). Você irá pensar: “O LED, como o próprio nome diz, emite luz. O experimento do efeito fotoelétrico não tem a ver com a absorção de luz?” Pois bem, se pensarmos no funcionamento normal sim, uma corrente elétrica provoca a recombinação de um par elétron-buraco e a energia excedente do processo é emitida como luz. E se pensarmos no processo às avessas? “Será que se incidirmos luz em um LED a energia do fóton absorvido não será convertida em energia cinética de um elétron dentro do material?” As respostas que encontramos para essa questão foram surpreendentes: sim e não… Calma, vamos explicar. A resposta é afirmativa se a energia do fóton incidente for maior do que a energia do fóton que o LED emite naturalmente. Por outro lado, se a frequência da luz for menor do que aquela que o LED emite, não há produção de corrente. Trocando em miúdos, um LED verde iluminando um LED vermelho gera uma corrente fotoelétrica nesse último; já o inverso não se observa. Isso é completamente equivalente à absorção de fótons pelo eletrodo do efeito fotoelétrico. Se a energia do fóton incidente for menor do que a função trabalho do material, não há corrente fotoelétrica. Se for maior, elétrons são ejetados e há a geração de uma corrente fotoelétrica. Esse era o principal ponto que a teoria eletromagnética de Maxwell e a Mecânica Clássica não explicava. Outra questão explorada foi a aplicação de um potencial de frenagem. No experimento de efeito fotoelétrico tradicional, os elétrons ejetados em um eletrodo podem ser impulsionados ou desacelerados por uma diferença de potencial aplicada, diminuindo ou atenuando a corrente elétrica gerada. Nesse aspecto também nosso experimento de um LED iluminado por outro, de outra cor, se comportou exatamente como o experimento tradicional. Aumentando a diferença de potencial aplicada, chegamos a uma corrente de saturação, ou seja, a corrente elétrica cresce até certo ponto e não mais, da mesma forma que no experimento executado por Millikan. Revertendo o potencial aplicado, diminuímos a corrente fotoelétrica até cancelá-la completamente, como no potencial de corte observado no tubo de vácuo, quando a diferença de potencial contrária ao movimento do elétron iguala a energia cinética de ejeção.

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Assim, encontramos uma célula fotoelétrica de baixo custo, o LED, cujos comportamentos são idênticos ao dispendioso tubo de vácuo com eletrodos. Todavia, omitimos o fato que utilizamos fontes de tensão e corrente controladas e um picoamperímetro² do Laboratório de Física da UFABC. As primeiras estão disponíveis em algumas escolas, entretanto, o tal picoamperímetro é um aparelho relativamente caro para escolas de Nível Médio. Permanecia ainda o desafio de reduzirmos o custo do experimento a ponto de poder ser realizado em qualquer escola.

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As questões da fonte de corrente para o LED emissor e da fonte de tensão para o LED receptor foram facilmente resolvidas com pilhas e potenciômetros acoplados. Já o tal picoamperímetro pôde ser substituído por um resistor de resistência³ muito elevada e um multímetro⁴ simples acoplado em paralelo. Uma solução engenhosa foi adotada para os estudos de variação de intensidade da luz incidente. Um problema era manter os LED na mesma posição relativa durante as medidas. Essa questão foi resolvida quando descobrimos que o diâmetro externo dos LED era aproximadamente o mesmo diâmetro interno do tubo da caneta BIC. Assim, montamos um kit experimental de baixíssimo custo composto por dois LED, duas pilhas, dois potenciômetros, um resistor, dois multímetros e um pedaço de tubo de caneta BIC – nosso “sofisticado” guia de onda de luz. Aqui podemos ver uma foto da versão final do nosso kit experimental de efeito fotoelétrico, cujo custo de construção é certamente inferior a R$ 100,00, abaixo de 1% do valor do equivalente comercial. Mais detalhes do desenvolvimento e construção do nosso aparato podem ser encontrados na dissertação⁵ de Alexandre Montibeller, com quem tive o prazer de realizar esse desenvolvimento, desde as primeiras ideias até o produto final. Esse conjunto experimental de baixíssimo custo possibilitará até mesmo aos alunos de Ensino Médio de escolas públicas o contato com a Física Moderna, através de um de seus experimentos mais relevantes. Longe de ser um análogo meramente demonstrativo do efeito fotoelétrico, o aparato simplificado que desenvolvemos permite a análise quantitativa de vários aspectos do efeito e até mesmo a determinação, com um grau surpreendente de precisão, da famosa constante de Planck – que aparece em todos os fenômenos quânticos.

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Minicurso de Física Quântica realizado no Colégio Bandeirante, São Paulo. Nos dias de hoje, os pais da Física Moderna, Max Planck e Albert Einstein, aprenderiam suas ideias já no Ensino Médio.

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Prof. Dr. Reinaldo Luiz Cavasso Filho – CCNH/UFABC

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O professor Reinaldo está na nossa universidade desde 2008. Realizou sua graduação e mestrado na UFPR, trabalhando com teorias relativísticas da Gravitação. No seu doutorado, na Unicamp, se envolveu com experimentos envolvendo física de lasers e aprisionamento e resfriamento de átomos com lasers, em Campinas e no Institut für Laser Physik, em Hamburgo, Alemanha. Antes de entrar na UFABC, trabalhou no Laboratório Nacional de Luz Síncrotron, em Campinas, e também no acelerador de elétrons BESSY II, em Berlim, na construção de equipamentos científicos e em experimentos envolvendo interação da radiação com a matéria.

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Referências:

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